大师作文网将下列各式分解因式【求解答全过程】
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:12:44
将下列各式分解因式【求解答全过程】
（1）(m+n)²-6(m+n)+9
（2）4（m-n）²-20（n-m）+25
（3）（x²-1）²+6（1-x²）+9
（4）（2a-b）²+8ab
（1）(m+n)²-6(m+n)+9
（2）4（m-n）²-20（n-m）+25
（3）（x²-1）²+6（1-x²）+9
（4）（2a-b）²+8ab
（1）(m+n)²-6(m+n)+9
=（m+n-3）²
（2）4（m-n）²-20（n-m）+25
=(2m-2n-5)²
（3）（x²-1）²+6（1-x²）+9
=(x²-1)²-6(x²-1)+9
=(x²-1-3)²
=(x+2)²(x-2)²
（4）（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=(2a+b)²
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： 感谢您的回答，请问这用简便方法怎么计算？65的平方+55的平方-110*65
再答： 65的平方+55的平方-110*65 =65的平方+55的平方-2x55*65 =(65-55)² =100
=（m+n-3）²
（2）4（m-n）²-20（n-m）+25
=(2m-2n-5)²
（3）（x²-1）²+6（1-x²）+9
=(x²-1)²-6(x²-1)+9
=(x²-1-3)²
=(x+2)²(x-2)²
（4）（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=(2a+b)²
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： 感谢您的回答，请问这用简便方法怎么计算？65的平方+55的平方-110*65
再答： 65的平方+55的平方-110*65 =65的平方+55的平方-2x55*65 =(65-55)² =100