大师作文网证明y=sinx的弧长为x^2+2y^2=2的周长相等
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:21:34
证明y=sinx的弧长为x^2+2y^2=2的周长相等
y=sinx y'=-cosx
ds=√(1+y'^2)dx
y=sinx弧长为
∫[0,2π]√[1+(cosx)^2]dx
椭圆
2x^2+y^2=2
x^2+y^2/2=1
x=cosθ,y=√2sinθ
dx=-sinθ dy=√2cosθ
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(sinθ)^2+2(cosθ)^2]dθ=√[1+(cosθ)^2]dθ
椭圆周长
∫[0,2π]√[1+(cosθ)^2] dθ
因此y=sinx [0,2π]弧长等于椭圆2x^2+y^2=2周长
ds=√(1+y'^2)dx
y=sinx弧长为
∫[0,2π]√[1+(cosx)^2]dx
椭圆
2x^2+y^2=2
x^2+y^2/2=1
x=cosθ,y=√2sinθ
dx=-sinθ dy=√2cosθ
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(sinθ)^2+2(cosθ)^2]dθ=√[1+(cosθ)^2]dθ
椭圆周长
∫[0,2π]√[1+(cosθ)^2] dθ
因此y=sinx [0,2π]弧长等于椭圆2x^2+y^2=2周长
sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.
证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx
微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为
函数y=cos^2x+sinx的值域为
函数y=sinx+cos^2x 的值域为
y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域
若一个长方形的周长为32,长为x,宽为y,且满足x^3+x^2y-xy^2-y^3=0,求面积
函数y=｜sinx｜-2sinx的值域为
y=|sinx|-2sinx的值域?
已知一个矩形的周长为28cm,两边长分别为x,y,若x^2+(x^2)y=xy^2+y^3求矩形面积
判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明
证明y=2x+sinx在实数范围内的是增函数