作业帮 > 数学 > 作业

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:15:34
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200
题目是1除以1*2+1除以2*3+1除以3*4+...+1除以199*200=?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200
1/1×2＝1－1/2
1/2×3＝1/2－1/3
1/3×4＝1/3－1/4
……
……
1/n*(n+1)=1/n-1/（n＋1）
以上各式相加得
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n*(n+1)
＝1－1/（n＋1）
所以把200带入得 199/200
1/1*2+1/2+3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200 1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200（1*2 分 简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1 一道数学简算题,1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 + 4×5分之1 + …… + 199×200分之1= 1+2+3+4+5+6+7+……+199+200=多少啊? 找规律计算:1+2+3+4+5+……+198+199+200 求1+2+3+4+5……+199+200的和. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+199+200 1/2+3/4+5/6+7/8+9/10+……+199/200= 1-2+3-4+5-6+……+199-200= 不用过程算得数 1+3+5+7+9……+199简便算法与2+4+6+8+……+200简便算法 200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?