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求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:29:54
求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,
求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,
结合容斥问题的处理方法
1001=7×11×13
分子要去掉含有因数7,11,13的数
①7的倍数的和
(7+1001)×11×13÷2=72072
②11的倍数的和
(11+1001)×7×13÷2=46046
③13的倍数的和
(13+1001)×7×11÷2=39039
④7,11公倍数的和
(77+1001)×13÷2=7007
⑤7,13公倍数的和
(91+1001)×11÷2=6006
⑥11,13公倍数的和
(143+1001)×7÷2=4004
⑦7,11,13公倍数的和就是1001
⑧1--1001所有数的和
(1+1001)×1001÷2=501501
所求最简真分数的和,为:
(501501-72072-46046-39039+7007+6006+4004-1001)÷1001=360
1--1001,与1001互质的数,一共有1001×(1-1/7)×(1-1/11)×(1-1/13)=720个
这720个数,是对称排列的
1+1000
2+999
3+998
...
所求最简真分数的和,为:
(1+1000)×720÷2÷1001=360
以100为分母的所有最简真分数的和等于______． 一个最简真分数,分子和分母的积为是44,这个最简真分数是（ ）、（ 分母为126的最简真分数有几个? 把以16为分母的所有最简真分数分别填入下面的括号里,使等式成立 x/9是一个以9为分母的最简真分数,则X可取的自然数有（ ）个?A.5 B.4 C.3 D.2 分母为18的最简真分数共有多少个?这些分数的和是多少、 以最小质数作分母的最简真分数是______，以最小合数作分母的所有最简真分数的和是______． 一个最简真分数的分子和分母的积为48,这个最简真分数是多少?请把过程写出来, 有一个分数,分子加1,分母减1,就变成2/3,以分母分子的差为分子,以分母分子的和为分母,所得的分数为五分之二,求原来的 一个最简真分数,把它的分母扩大为原来的4倍,分子缩小为原来的1/7后化简为1/44,求原分数. 一个最简真分数,把她的分母扩大为原来的4倍,分子缩小为原来的七分之一后化简为四十四分之一,求原分数 一个最简分数,把它的分母缩小到原来的二分之一,分子扩大2倍后为二分之三,这个最简真分数数是?