如图,点p是△ABC内的任一点,过点p作DE平行BC,FG平行AB,MN平行AC,若记S三角形ABC=S,S△DPM=S
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 17:31:52
如图,点p是△ABC内的任一点,过点p作DE平行BC,FG平行AB,MN平行AC,若记S三角形ABC=S,S△DPM=S1,S△PEF=S2,S△GNP=S3,猜想S,S1,S2,S3之间的关系并说明理由
显然△MDP∽△ABC
则由面积比等于相似比的平方知
√S1:√S=DP:BC ,
同时,因为DP=BG,所以,有
√S1:√S=BG:BC ……①
同理,可得
√S2:√S=NC:BC ……②
√S3:√S=GN:BC ……③
①、②、③三式相加可得
(√S1+√S2+√S3):√S=1
即:√S=√S1+√S2+√S3
则由面积比等于相似比的平方知
√S1:√S=DP:BC ,
同时,因为DP=BG,所以,有
√S1:√S=BG:BC ……①
同理,可得
√S2:√S=NC:BC ……②
√S3:√S=GN:BC ……③
①、②、③三式相加可得
(√S1+√S2+√S3):√S=1
即:√S=√S1+√S2+√S3
已知,如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=S,AE:EC=2:3,过点E作EF平行AB交BC于F,求平行四边形
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=51
已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△ABC=1:4,DE=5,
△ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行于BC,BE与CD相交于点P,如果S△ADE:S△AEB=1:3,那么S△
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
在三角形ABC中,M、N分别是AB、BC的重点,MN平行AC,AN、CM交于点O,则S△AOC:S△ABC=
三角形ABC中,DE平行于BC,IH平行于AB,FG平行于AC,S1=1、S2、S3=2,求S三角形ABC
如图,p为平行四边形ABCD内一点,过点p作EF平行AB,HG平行BC.若S四边形ABCD=3.S四边形PFCG=5,求
如图,在等腰△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动.过点P作平行于BC、AC的直线,分别与AC
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC