求满足X^3+Y^3+Z^3=9且X+Y+Z=3的所有整数解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:36:15
求满足X^3+Y^3+Z^3=9且X+Y+Z=3的所有整数解
x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yx-xz)+3xyz
9=3*1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]+3xyz
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=6-2xyz
6以内的完全平方数有0,1,4
则(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=1+1+4 xyz=0 x,y,z=1,2,0
0+0+4 xyz=1舍
1+0+4 xyz=0.5 舍
0+0+0 xyz=3 舍
所以,x=1 y=2 z=0
或x=1 y=0 z=2
或x=2 y=1 z=0
或x=2 y=0 z=1
或x=1 y=2 z=0
或X=1 y=0 z=2
9=3*1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]+3xyz
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=6-2xyz
6以内的完全平方数有0,1,4
则(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=1+1+4 xyz=0 x,y,z=1,2,0
0+0+4 xyz=1舍
1+0+4 xyz=0.5 舍
0+0+0 xyz=3 舍
所以,x=1 y=2 z=0
或x=1 y=0 z=2
或x=2 y=1 z=0
或x=2 y=0 z=1
或x=1 y=2 z=0
或X=1 y=0 z=2
求满足下列条件的所有正整数解3x+2y-z=4,2x-y+2z=6,x+y+z<7
已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-40)^2=0,求x,y,z的值
已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x:y:z的值
已知x,y,z满足3x+7y+z=5 4x+10y+z=3 求x+y+z的值
已知x、y、z满足{3x+7y+z=5 ,求x+y+z的值 {4x+10y+z=3
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
已知x:y:z=2:3:4,且x-y+z=36,求x+y+z的值.
已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18,求x,y,z的值
若x:y:z=3:4:5且x+y+z=24,求x、y、z的值
若X:y:Z=3:4:5,且X+Y+Z=24,求X、Y、Z的值
若x,y,z,满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1.y是非负数.求z的取值范围
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值