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如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:36:29
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 在△BDE与△CEF中 {BE=CF,∠ABC=∠ACB,BD=CE ∴△BDE≌△CEF(SAS) ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC=110° ∴∠CEF+∠BED=110° ∴∠DEF=180°-(∠CEF+∠BED)=70° 即∠DEF=70°