|z|=1,且z不等于正负i,则复数z/(z^2+1)是什么数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:26:47
|z|=1,且z不等于正负i,则复数z/(z^2+1)是什么数
设z=a+bi
因为|z|=1 ,所以 :根号下a²+b²=1
因为要求求:复数z/(z^2+1)
所以先化简:z/(z^2+1)=(a+bi)/(a²+2bai-b²+1)
因为要排除z不等于正负i ,所以:a、b其中一个不等于0.
再将:a²+b²=1 代入:z/(z^2+1)=(a+bi)/(a²+2bai-b²+1)
=(a+bi)/(a²+2bai-b²+a²+b²)
=(a+bi)/(2a²+2bai)
=(a+bi)/2a(a+bi)
约分:=1/(2a)
所以复数z/(z^2+1)是实数.
因为|z|=1 ,所以 :根号下a²+b²=1
因为要求求:复数z/(z^2+1)
所以先化简:z/(z^2+1)=(a+bi)/(a²+2bai-b²+1)
因为要排除z不等于正负i ,所以:a、b其中一个不等于0.
再将:a²+b²=1 代入:z/(z^2+1)=(a+bi)/(a²+2bai-b²+1)
=(a+bi)/(a²+2bai-b²+a²+b²)
=(a+bi)/(2a²+2bai)
=(a+bi)/2a(a+bi)
约分:=1/(2a)
所以复数z/(z^2+1)是实数.
已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
已知复数z满足|z|=1,且z不等于正负i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
已知复数z且|z|=1,则|z-2-2i|的最小值是( )
已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数.
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证:z-1/z+1是纯虚数