(2009•惠州模拟)同时掷两个骰子,计算:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 03:53:09
(2009•惠州模拟)同时掷两个骰子,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?
(3)向上的点数之和小于5的概率是多少?
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?
(3)向上的点数之和小于5的概率是多少?
(1)由于掷一个骰子的结果有6种,…(1分)
因此,同时掷两个骰子的结果共有6×6=36种. …(4分)
(2)在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种,…(6分)
由于所有36种结果是等可能的,其中向上的点数之和为5的结果有4种,因此由古典概型的概率计算公式可得p5=
4
36=
1
9.…(8分)
(3)向上的点数之和为2的结果有(1,1)一种情况,
向上的点数之和为3的结果有(1,2),(2,1)两种情况,
向上的点数之和为4的结果有(1,3),(3,1),(2,2)三种情况. …(10分)
记向上的点数之和为2的概率为p2,向上的点数之和为3的概率为p3,向上的点数之和为4的概率为p4,因此,向上的点数之和小于5的概率P=p2+p3+p4=
1
36+
2
36+
3
36=
1
6.…(12分)
因此,同时掷两个骰子的结果共有6×6=36种. …(4分)
(2)在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种,…(6分)
由于所有36种结果是等可能的,其中向上的点数之和为5的结果有4种,因此由古典概型的概率计算公式可得p5=
4
36=
1
9.…(8分)
(3)向上的点数之和为2的结果有(1,1)一种情况,
向上的点数之和为3的结果有(1,2),(2,1)两种情况,
向上的点数之和为4的结果有(1,3),(3,1),(2,2)三种情况. …(10分)
记向上的点数之和为2的概率为p2,向上的点数之和为3的概率为p3,向上的点数之和为4的概率为p4,因此,向上的点数之和小于5的概率P=p2+p3+p4=
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6.…(12分)
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