用cosα表示sin四次方α-sin²α+cos²α

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:21:54

用cosα表示sin四次方α-sin²α+cos²α
求证2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
求证sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1

sin^4α-sin^2α+cos^2α
=sin^2α(sin^2α-1)+cos^2α
=-sin^2αcos^2α+cos^2α
=cos^2α(1-sin^2α)
=cos^4α
2(1-sinα)(1+cosα)
=2(1+cosα-sinα-sinαcosα)
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
=(sinα-cosα)^2-2(sinα-cosα)+1
=(sinα-cosα-1)^2
=(1-sinα+cosα)^2
sin^2α+sin^2β-sin^αsin^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2α(1-sin^2β)+sin^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2αcos^2β+sin^2β+cos^2αcos^2β
=cos^2β(sin^2α+cos^2α)+sin^2β
=cos^2β+sin^2β
=1

用cosα表示sinα四次方-sin²α+cos²α 化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β 化简：sin²α/(1+cotα) + cos²/(1+tanα) +sinαcosα 化简4sinα*cosα/sin²α-cos²α （急）化简4sin²α-sinαcosα-3cos²α=0 1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6 tanα =3 求 sin²-2sinα×cosα-cos²α/4cos²-3sin&su 求证：2（1-sinα）（1+cosα)=(1-sinα+cosα)² 已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α