大师作文网问一道有关中位线数学题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 12:34:27
问一道有关中位线数学题
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠NMP的度数是.
请写出过程,没有图,没法上传,大家想一下吧,thank you!
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠NMP的度数是.
请写出过程,没有图,没法上传,大家想一下吧,thank you!
由题易得,PM是三角形DAB的中位线,
则有PM＝1/2AB,∠MPD=∠ABD=20 °
同理可得：PN=1/2CD,∠BPN=70°
所以∠DPN=180-70=110°
因为AB＝CD
则PM＝PN,
所以三角形PMN是等腰三角形,且∠MPN＝∠MPD+∠DPN＝130°
所以∠NMP=25°
则有PM＝1/2AB,∠MPD=∠ABD=20 °
同理可得：PN=1/2CD,∠BPN=70°
所以∠DPN=180-70=110°
因为AB＝CD
则PM＝PN,
所以三角形PMN是等腰三角形,且∠MPN＝∠MPD+∠DPN＝130°
所以∠NMP=25°