ΔABC中,2b=a+c能不能写成2SinB=sinA+sinC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:28:01
ΔABC中,2b=a+c能不能写成2SinB=sinA+sinC
可以.
利用正弦定理:
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,
则2b=a+c ==》2SinB*k=sinA*k+sinC*k ==》2SinB=sinA+sinC
再问: 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c的值为?? 这题中,如果这样换算答案不对。
再答: a/c=sinA/sinC=2*sinC*cosC/sinC=2*cosC只要求出cosC就行了, 因为B=A+C;所以2SinB=sinA+sinC 2sin(A+C)=sinC*(2cosC+1) ==>4sinC(cosC)^2+2sinC(2(cosC)^2-1)=sinC*(2cosC+1) ==>4(cosC)^2+2(2(cosC)^2-1)=2cosC+1 二元一次方程求解;解的cosC=3/4或-1/2(负值代表C大于180度,可A=2C,A+2C
利用正弦定理:
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,
则2b=a+c ==》2SinB*k=sinA*k+sinC*k ==》2SinB=sinA+sinC
再问: 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c的值为?? 这题中,如果这样换算答案不对。
再答: a/c=sinA/sinC=2*sinC*cosC/sinC=2*cosC只要求出cosC就行了, 因为B=A+C;所以2SinB=sinA+sinC 2sin(A+C)=sinC*(2cosC+1) ==>4sinC(cosC)^2+2sinC(2(cosC)^2-1)=sinC*(2cosC+1) ==>4(cosC)^2+2(2(cosC)^2-1)=2cosC+1 二元一次方程求解;解的cosC=3/4或-1/2(负值代表C大于180度,可A=2C,A+2C
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=______.
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)