如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:23:32
如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证:BD=CE
BD=2CE
设AB=X
则BC=√2 X,AD=(√2 -1)X,BD=X√(4-2√2),CD=(2-√2)X
又由△ABD相似△CDE可得X/BD=CE/CD,解得CE=X√(4-2√2)/2=BD/2
做一条辅助线即可,不过这个方法不是几何的,几何的应该用截长补短法做.
不清楚请Hi我,
几何法:
延长BA.CE交于F点
在△BCF中,角平分线与高线重合,故CF=2CE
又容易证得△ABD全等与△ACF(利用好角平分线就可以),由此BD=CF=2CE
设AB=X
则BC=√2 X,AD=(√2 -1)X,BD=X√(4-2√2),CD=(2-√2)X
又由△ABD相似△CDE可得X/BD=CE/CD,解得CE=X√(4-2√2)/2=BD/2
做一条辅助线即可,不过这个方法不是几何的,几何的应该用截长补短法做.
不清楚请Hi我,
几何法:
延长BA.CE交于F点
在△BCF中,角平分线与高线重合,故CF=2CE
又容易证得△ABD全等与△ACF(利用好角平分线就可以),由此BD=CF=2CE
如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE (1)
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于
如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E