大师作文网奥数数字迷题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:32:35
. 有9个分数的和为1，它们的分子都是1。其中的5个是 1/3、1/7、1/9、1/11、1/33另外4个数的分母的个位数字都是5。请写出这4个分数。 请老师给出解题过程
解题思路： 奥数
解题过程：
方法如下：因后四个分数的分母个位都是5，所以可以1/5提出来。化成1/3+1/7+1/9+1/11+1/33+1/5(1/a+1/b+1/c+1/d)=1，则有
1/a+1/b+1/c+1/d＝1010/693=1010/3*3*7*11，从3*3*7*11的公因数中找出四个数：9（即3*3）、77（即7*11）、231（即3*7*11）、693（3*3*7*11），使9+77+231+693=1010，这样1010/3*3*7*11＝（9+77+231+693）/693=1/77+1/9+1/3+1/1，即1/a+1/b+1/c+1/d，分别再乘上1/5，就是要求的分数1/5、1/15、1/45、1/385
最终答案：略
解题过程：
方法如下：因后四个分数的分母个位都是5，所以可以1/5提出来。化成1/3+1/7+1/9+1/11+1/33+1/5(1/a+1/b+1/c+1/d)=1，则有
1/a+1/b+1/c+1/d＝1010/693=1010/3*3*7*11，从3*3*7*11的公因数中找出四个数：9（即3*3）、77（即7*11）、231（即3*7*11）、693（3*3*7*11），使9+77+231+693=1010，这样1010/3*3*7*11＝（9+77+231+693）/693=1/77+1/9+1/3+1/1，即1/a+1/b+1/c+1/d，分别再乘上1/5，就是要求的分数1/5、1/15、1/45、1/385
最终答案：略