一条抛物线的顶点是（z,-8).该抛物线与y轴焦点是（0,10）,其中一个x轴焦点是（5,0）求：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:29:34

一条抛物线的顶点是（z,-8).该抛物线与y轴焦点是（0,10）,其中一个x轴焦点是（5,0）求：
1.z的数值.2.该抛物线的解析式.

设抛物线方程为： y = aX^2 + bx + c ,方程零点分别为：X1,X2

因为：抛物线与y轴焦点是（0,10）
所以：c=10………………………………1

因为：抛物线的顶点是（z,-8)
所以：(4ac-b^2)/4a=-8……………………2
又因为：与x轴交点是（5,0）
所以：X1=5
由韦达定理知：X2+5=-b/a………………3
5*X2=10/a………………4
联立1,2,3得：a=2 ,或a=-2/25(舍掉)
b=-12 ,或b=-12/5(舍掉,b^2-4ac

已知抛物线的顶点坐标是(4,2),与y轴的交点是(0,-6)（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与x轴的焦点坐抛物线y=x²+x+p（p≠0）的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程已知抛物线的顶点是x^2/4+y^2/3=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线D的方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长求焦点是椭圆3x平方+4y平方=12的一个焦点,并且顶点在原点的抛物线方程（谢谢）【快】已知一抛物线与X轴的焦点是A(-2,0)、B（1,0）,且经过C（2,8) 1、求该抛物线的解析式 2、求该顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6,求抛物线方程顶点在原点对称轴是X轴且顶点与焦点的距离为6 求抛物线方程