方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0四个根组成首相为0.25的等差数列,求m-n绝对值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:12:28
方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0四个根组成首相为0.25的等差数列,求m-n绝对值
解法1:设a1=1/4,a2=1/4+d,a3=1/4+2d,a4=1/4+3d,而方程x2-2x+m=0中两根之和为2,x2-2x+n=0中两根之和也为2,
∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4,
∴d=1/2,a1=1/4,a4=7/4是一个方程的两个根,a1=3/4,a3=5/4是另一个方程的两个根.
∴,分别为m或n,
∴|m-n|=1/2
解法2:设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1+x2=x3+x4=2,x1·x2=m,x3·x4=n.
由等差数列的性质:若g+s=p+q,则ag+as=ap+aq,若设x1为第一项,x2必为第四项,则x2=7/4,于是可得等差数列为1/4,3/4,5/4,7/4,
∴m=7/16,n=15/16,
∴|m-n|=1/2.
很高兴为您解答.
如果本题有什么不明白可以追问,
∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4,
∴d=1/2,a1=1/4,a4=7/4是一个方程的两个根,a1=3/4,a3=5/4是另一个方程的两个根.
∴,分别为m或n,
∴|m-n|=1/2
解法2:设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1+x2=x3+x4=2,x1·x2=m,x3·x4=n.
由等差数列的性质:若g+s=p+q,则ag+as=ap+aq,若设x1为第一项,x2必为第四项,则x2=7/4,于是可得等差数列为1/4,3/4,5/4,7/4,
∴m=7/16,n=15/16,
∴|m-n|=1/2.
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如果本题有什么不明白可以追问,
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于( )
等差数列计算题若有(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0,四个根成以1/4为首项的等差数列求/m-n/(绝对值)
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
设方程x^2-2x+m=0与方程x^2-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列求m-n的绝对值
已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是?
设方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于()
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列
已知方程(X的平方—2x+m)(x的平方—2x+n)=0的四个根组成一个由4分之1 的等差数列,则m+n和的绝对值是多少
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______.
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( )
1方程(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值