作业帮 > 数学 > 作业

若x²+mx-12=(x+a)(x+b),a、b都是整数,那么m可取的值共有几个?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:30:00
若x²+mx-12=(x+a)(x+b),a、b都是整数,那么m可取的值共有几个?
帮帮忙吧!我思考了很久还没想出来,这是我的暑假作业的一道题,谢谢!
若x²+mx-12=(x+a)(x+b),a、b都是整数,那么m可取的值共有几个?
x²+mx-12=(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab
对应可知
a+b=m
a*b=-12
又因为a,b都是整数.
所以
所有可能为
-1,12
-2,6
-3,4
-4,3
-6,2
-12,1
所以m取值为
11,4,1,-1,-4,-11
有6个.