哪个能告诉我这个魔术的数学原理?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 22:40:57

哪个能告诉我这个魔术的数学原理?
这里有个魔术：魔术师有一副牌,现在让观众任意把牌分为两份.然后让观众数其中一份牌的数目,然后观众告诉魔术师所数牌数十位数和个位数的和（比如：观众所数牌数为21,则告诉魔术师3；若所数牌数是29,就告诉魔术师11）.然后魔术师从观众所数的那堆牌中取出观众所告诉的数目张牌放入另一份牌中（承上列分别为3,11）然后所得两份牌比列肯定是1：1,1：5,1：2中的一个,魔术师观看这两份牌的比列就能很容易的猜出两份牌分别的张数.哪个能告诉我这是啥子数学原理?

设观众的牌的数量为10x+y,则魔术师手中的为54-10x-y,观众数牌后告知魔术师的数为x+y,然后魔术师从观众手中拿回x+y张牌,现在魔术师手中有54-9x张牌,观众手中有9x张牌,x=0,1,2,3,4,5 ,x=0就不说了,x=1魔术师比观众（此比例顺序很重要,该顺序下同）的牌为5：1（45：9下略）,x=2时为2：1,x=3时为1：1,x=4时为1：2,x=5时为1：5.魔术师通过观察该比例即可知观众手中原牌的十位数,即x已确定.观众又已告知x+y,则一减就可得y,一副牌确定了,另一副自然也就知道了.
例如给了观众22张牌,此时x=2,y=2,x+y=4,观众数牌后告知魔术师为4,魔术师拿回4张,现在魔术师手中有36张,观众手中有18张,魔术师可看出此时的比例为2：1,对照公式可知(54-9x):(9x)=2:1,x=2,现在魔术师已经可以确定观众手中原有的牌的十位数x是2,而个位与十位相加得4,故个位y数是2,观众原有22张牌,自己原有32张.

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