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点B是椭圆E:x^2/a^2 y^2/b^2=1上一点,点F是椭圆的右焦点,且BF⊥x轴,B(1,3/2),求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:04:18
点B是椭圆E:x^2/a^2 y^2/b^2=1上一点,点F是椭圆的右焦点,且BF⊥x轴,B(1,3/2),求椭圆方程
点B是椭圆E:x^2/a^2 y^2/b^2=1上一点,点F是椭圆的右焦点,且BF⊥x轴,B(1,3/2),求椭圆方程
BF⊥x轴,B(1,3/2),所以c=1,且左焦点F´(-1,0),右焦点F(1,0)
根据椭圆定义,|BF|+|BF´|=2a,即
3/2+√[(1+1)²+(3/2-0)²]=2a,
解得a=2,b²=a²-c²=2²-1²=3,
椭圆方程为 x²/4+y²/3=1