在△ABC中,CD、BE为高,AN为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M （1）若∠BAC=α,求∠BOM；（2）求证

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 17:20:01

在△ABC中,CD、BE为高,AN为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M （1）若∠BAC=α,求∠BOM；（2）求证：OM‖AN.
理由,

（1）BE⊥AC,所以∠EBC=90-∠ACB
CD⊥∠AB,所以∠DCB=90-∠ABC
∠BOC=180-∠EBC-∠DCB
=180-（90-∠ACB）-（90-∠ABC）
=∠ACB+∠ABC
=180-∠BAC
OM是角平分线,因此∠BOM=∠BOC/2=（180-∠BAC）/2=90-α/2
(2)∠ANC=180-∠ACB-∠NAC
AN是角平分线,所以∠ANC=180-∠ACB-∠BAC/2
因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
所以∠ANC=∠ABC+∠ACB+∠BAC-∠ACB-∠BAC/2=∠BAC/2+∠ABC
∠CMO=180-∠COM-∠DCB
=180-(90-∠BAC/2)-(90-∠ABC)
=∠BAC/2+∠ABC
所以∠ANC=∠CMO
因此OM‖AN
再问：请注明理由
再答：什么理由？两直线平行，内错角相等之类？写成这样理由还不够清楚么？学生要这样回答，我当场给满分
再问：我们老师脑子被乌龟踩了，非要写理由
再答： ... 我现在写上去了，也无法修改了啊这样吧，你看到有某个角换成另一个角的1/2的步骤，写“角平分线” 有某个角换成另一个角时，写“等量代换” 有把某个角换成90减另一个角时，写“直角三角形两锐角互余” 有把某些角用180减其他角的，写“三角形内角和为180度” 最后一步写“同位角相等，两直线平行”好了

如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M. （1）若∠BAC=α,求∠BOM 如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M. （1）.如图.在△ABC中,∠BAC+∠B=∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为多少如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·A 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：E 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 已知△ABC中,AD平分∠BAC,MF‖AD交AB于E,交BC于M.求证:BE/CF=BM/CM 如图,在△ABC中,在∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,AE=AF,求证：（1）AD⊥BC；（2）∠DAC 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠ 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=3 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F

在△ABC中,CD、BE为高,AN为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M （1）若∠BAC=α,求∠BOM； （2）求证

在△ABC中,CD、BE为高,AN为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M （1）若∠BAC=α,求∠BOM；（2）求证