大师作文网一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 16:41:49
一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程
设斜率为k,点斜式,直线方程为
y-2=k(x-1)
与x轴交点,x'=1-2/k;
与y轴交点,y'=2-k
三角形面积S=1/2*x'*y'=1/2*(2-k)*(1-2/k)最小,
则2S=(2-k)*(1-2/k)最小即可.
2S=2-k-4/k+2=4-(k+4/k)最小,只需k+4/k最大.
k+4/k的最大值在k=4/k时取得,即k=±2
代入直线方程有
y-2=2(x-1) => y=2x
或
y-2=-2(x-1) => y=-2x+4
y-2=k(x-1)
与x轴交点,x'=1-2/k;
与y轴交点,y'=2-k
三角形面积S=1/2*x'*y'=1/2*(2-k)*(1-2/k)最小,
则2S=(2-k)*(1-2/k)最小即可.
2S=2-k-4/k+2=4-(k+4/k)最小,只需k+4/k最大.
k+4/k的最大值在k=4/k时取得,即k=±2
代入直线方程有
y-2=2(x-1) => y=2x
或
y-2=-2(x-1) => y=-2x+4
一条直线经过点A（1,6),且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积是16,求这条直线的方程
直线的两点式方程若直线L经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线L有几条?我只算了一条,求思路
求经过点（-2,2）且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线L的方程.
直线l过点A(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程
过点A（-5,-4）作一条直线L,使它与两坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线的方程.
根据下列条件求直线方程 已知直线过点p（-2,2）且与两坐标轴所围成的三角形面积为1
求经过点(-2,1)且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线的点方向式方程
设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程
3.已知一直线过点（1,2）且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求该直线的方程
过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程.
已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程