△ABC为等边三角形,D是直线BC上一点,∠ADE=60°,CE∥AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 16:25:27
△ABC为等边三角形,D是直线BC上一点,∠ADE=60°,CE∥AB
①:D在BC上,求证CD+CE=AB
②:D在CB的延长线上,问CE,CD和AB是怎样的关系.
(上面的是共同题目,下面两小问分别是这两图)
①:D在BC上,求证CD+CE=AB
②:D在CB的延长线上,问CE,CD和AB是怎样的关系.
(上面的是共同题目,下面两小问分别是这两图)
1、证明:在AC上取点F,使CF=CD,连接DF.
∵∠ACB=60°,
∴△DCF为等边三角形.
∴∠3+∠4=∠4+∠5=60°.
∴∠3=∠5.
∵∠1+∠ADE=∠2+∠ACE,
∴∠1=∠2.
∴△ADF≌△EDC(AAS).
∴CE=AF.
∴CD+CE=CF+AF=CA=AB
2、CD、CE、CA满足CE+CA=CD;
在CA延长线上取CF=CD,连接DF.
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ACD=60°,
∵CF=CD,
∴△FCD为等边三角形.
∵∠1+∠2=60°,
∵∠ADE=∠2+∠3=60°,
∴∠1=∠3.
∴△DFA≌△DCE(ASA).
∴CE=FA.
∴CE+CA=FA+CA=CF=CD.
即CE+AB=CD
再问: 大神~~!!BUT好多也,为毛我总觉得你画的那个图1怎么是抽象的啊?画错了啊~
∵∠ACB=60°,
∴△DCF为等边三角形.
∴∠3+∠4=∠4+∠5=60°.
∴∠3=∠5.
∵∠1+∠ADE=∠2+∠ACE,
∴∠1=∠2.
∴△ADF≌△EDC(AAS).
∴CE=AF.
∴CD+CE=CF+AF=CA=AB
2、CD、CE、CA满足CE+CA=CD;
在CA延长线上取CF=CD,连接DF.
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ACD=60°,
∵CF=CD,
∴△FCD为等边三角形.
∵∠1+∠2=60°,
∵∠ADE=∠2+∠3=60°,
∴∠1=∠3.
∴△DFA≌△DCE(ASA).
∴CE=FA.
∴CE+CA=FA+CA=CF=CD.
即CE+AB=CD
再问: 大神~~!!BUT好多也,为毛我总觉得你画的那个图1怎么是抽象的啊?画错了啊~
已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE的一边DE交直线a于点E,∠ADE=60°,若D在B
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连
△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.
如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AD作∠ADE=60°,交△的外角的平分线CE于E
已知△ABC是等边三角形 点D是直线BC上一点 连接AD并作等边三角形ADE,若直线DE一直线AB垂直,则BD比DC=
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE是等边三角形