双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点为f1(c,0)f2(-c,0)存在点p使sin角pf1f2/sin角p
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:18:36
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点为f1(c,0)f2(-c,0)存在点p使sin角pf1f2/sin角pf2f1=a/c求离心率取值范围
由正弦定理:sinPF1F2/sinPF2F1=PF2/PF1=a/c
得:PF1=cPF2/a>PF2
代入:PF1-PF2=2a
得:(c/a-1)PF2=2a
得:PF2=2a²/(c-a)
知识:双曲线中,PF2∈[c-a,+∞)
所以:2a²/(c-a)>c-a
2a²>c²-2ac+a²
c²-2ac-a²<0 同除a²
e²-2e-1<0
得:e<1+√2
所以,离心率的取值范围是:1
得:PF1=cPF2/a>PF2
代入:PF1-PF2=2a
得:(c/a-1)PF2=2a
得:PF2=2a²/(c-a)
知识:双曲线中,PF2∈[c-a,+∞)
所以:2a²/(c-a)>c-a
2a²>c²-2ac+a²
c²-2ac-a²<0 同除a²
e²-2e-1<0
得:e<1+√2
所以,离心率的取值范围是:1
已知点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,顶点外任一点,F1,F2为左右焦点,C为半焦距,△PF1F2内切圆与
已知点p是双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,角PF1F2
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) F1 F2为其左右焦点 P为椭圆上一点 ΔPF1F2重心
P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角...
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角
双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积
已知F1 F2为双曲线C:X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少?
设椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,如果点P在椭上,a/sin∠PF1F
由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆
双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF
已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P
双曲线X^2/16--Y^2/9=1,的左右焦点为F1,F2,P点是双曲线右支上的一点,三角形PF1F2的内切圆与X轴切