大师作文网洛仑兹变换式的推广问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 02:22:08
洛仑兹变换式的推广问题
如果S与S'两坐标系的相对速度不和x轴平行,与y轴也有个角度的话,那么政个式子应该怎么变一下呢?
如果S与S'两坐标系的相对速度不和x轴平行,与y轴也有个角度的话,那么政个式子应该怎么变一下呢?
一般的洛仑兹变换用4维标量,矢量及张量．．．加变换矩阵来表示,很方便.
你是想问这个变换矩阵是什么样子,是吧?
记S’相对于S速度V＝vx*i+vy*j
首先引入一个中间的坐标系C,使其相对于S速度为vx*i,这样S’到S的变换可以这样进行：（1）S到C的洛仑兹变换（2）C到S'的洛仑兹变换
S到C的变换矩阵为
A1＝γ1 0 0 iβ1*γ1
0 1 0 0
0 0 1 0
-iβ1*γ1 0 0 γ1
S'相对于C只有y方向的速度
所以C到S’的变换矩阵为A2
A2＝1 0 0 0
0 γ2 0 iβ2*γ2
0 0 1 0
0 -iβ2*γ2 0 γ2
S到S’的变换矩阵A＝A2＊A1
其中β1＝vx/c,β2=vy/c;γ1=(1-β1^2)^(-1/2),...
（矩阵乘法我就不算了,相信你也只是想看一下思路）（或者有时间我再给补上）
你是想问这个变换矩阵是什么样子,是吧?
记S’相对于S速度V＝vx*i+vy*j
首先引入一个中间的坐标系C,使其相对于S速度为vx*i,这样S’到S的变换可以这样进行：（1）S到C的洛仑兹变换（2）C到S'的洛仑兹变换
S到C的变换矩阵为
A1＝γ1 0 0 iβ1*γ1
0 1 0 0
0 0 1 0
-iβ1*γ1 0 0 γ1
S'相对于C只有y方向的速度
所以C到S’的变换矩阵为A2
A2＝1 0 0 0
0 γ2 0 iβ2*γ2
0 0 1 0
0 -iβ2*γ2 0 γ2
S到S’的变换矩阵A＝A2＊A1
其中β1＝vx/c,β2=vy/c;γ1=(1-β1^2)^(-1/2),...
（矩阵乘法我就不算了,相信你也只是想看一下思路）（或者有时间我再给补上）