四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:46:12

四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得
（1）求a的最大值
（2）当a取最大值时,求直线AP与SD所成角的余弦值.
四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得PS垂直于PD

根据理解可以知道,若a很小时,一定存在两点,满足条件PS垂直于PD,临界状态就是两点在一起,所以可以判断出P是BC中点,AD=2AB,三角形APD是等腰直角三角形,a=1
第2问可以建立空间直角坐标系算,把AP,SD向量表示出来,在求余弦很容易
设A（0,0,0）,AB是x轴,AD是y轴,AS是z轴
AP向量=（1,1,0）
SD向量=（0,2,-1）
cosX=（AP向量*SD向量）/（|AP|*|SD|）=
（√10）/5

四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，且ad=2，ab=1，pa垂直面abcd，e，f分别是ab，bc的中点。判断在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=2，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F、分别是线段AB、BC的已知在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E 如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2

四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且 底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得

四棱锥S-ABCD的底面为矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得