数列{an}满足 a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an(n=1,2 )λ是常数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:58:58

数列{an}满足 a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an(n=1,2 )λ是常数
（Ⅰ）当a2=-1时,求λ及a3的值；
（Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式；若不可能,说明理由；
（Ⅲ）求λ的取值范围,使得存在正整数m,当n＞m时总有an＜0.
重点在第三问

$数列{an}满足 a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an(n=1,2 )λ是常数$

(1)λ=3; a3=-3
(2)数列{an}不可能为等差数列,如（1）问题的题设,计算出a4=-27,显然,a2=-1,a3=-3,a4=-27不为等差数列
(3) 由于a1=1；a2=2-λ；a3=(6-λ)(2-λ)；a4=(12-λ)(6-λ)(2-λ);a5=(20-λ)(12-λ)(6-λ)(2-λ);.
要使得存在正整数m,当n＞m时总有an＜0,可分析出必须满足条件：a3＜0,a5＜0,a7＜0,a9＜0,.所以2＜λ＜6,12＜λ＜20,30＜λ＜42.,即n^2+n＜λ＜(n+1)^2+(n+1),其中n=1,3,5,7.

已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值为_ 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2^(n+1)an/an+2^n(n∈N) （1）证明数列{2^n/an}是等差已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1