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在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f(sin(π/2-θ)+mcosθ)+f(2+2m)>0,对任意实数θ成立,求m的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:03:29
在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f(sin(π/2-θ)+mcosθ)+f(2+2m)>0,对任意实数θ成立,求m的范围!
在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f(sin(π/2-θ)+mcosθ)+f(2+2m)>0,对任意实数θ成立,求m的
f(cosθ+mcosθ)+f(2+2m)>0
f[cosθ(1+m)]>-f[2(1+m)]
f[cosθ(1+m)]>f[-2(1+m)]
因为是减函数
所以cosθ(1+m)<-2(1+m)
因为对任意实数θ成立
所以cosθ∈[-1,1]
所以cosθ大于-2
所以1+m<0
m<-1