∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:28:47
∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4
请问有没有别的方法
请问有没有别的方法
分步积分法
∫{x*sinx/(cosx)^3} dx
=x*∫{sinx/(cosx)^3}dx-∫{∫{sinx/(cosx)^3}dx}dx
=x*∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)-∫{∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-∫{1/[2*(cosx)^2]}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-1/2*tanx
积分区间[0,π/4]
原式=π/4*1/[2*(cos(π/4))^2]-1/2*tan(π/4)-0
=-1/4
----------------------------
分步积分法和换元法是最基础、常用的积分方法.
这个题目是分步法的经典题型之一(∫{x*f(x)}dx),解答只是看起来有些复杂,手写的话看起来会简洁明了一些.
∫{x*sinx/(cosx)^3} dx
=x*∫{sinx/(cosx)^3}dx-∫{∫{sinx/(cosx)^3}dx}dx
=x*∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)-∫{∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-∫{1/[2*(cosx)^2]}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-1/2*tanx
积分区间[0,π/4]
原式=π/4*1/[2*(cos(π/4))^2]-1/2*tan(π/4)-0
=-1/4
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分步积分法和换元法是最基础、常用的积分方法.
这个题目是分步法的经典题型之一(∫{x*f(x)}dx),解答只是看起来有些复杂,手写的话看起来会简洁明了一些.
∫(xsinx)/(cosx)^3 dx
定积分x:0->π ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx
∫(1/(sinx+cosx))dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin(x+PAI/4)两种方法
不定积分∫(cosx-xsinx)dx
.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
数学微积分题求∫(从0积到π/2)xsinx dx
求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分
xsinx/(1+cosx^2)在0到π上的定积分怎么求啊,
求(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)在0到1上的定积分,拜托了😢
lim x→0 1-cosx/xsinx
X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)