求下列极限 1.lim x→0y→2 sin(xy)/x 2.lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)/xy

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:36:12

求下列极限 1.lim x→0y→2 sin(xy)/x 2.lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)/xy
3.lim x→0y→0(x^2y)/(x^3-y^3) 4.limx→0y→1 xy*sin(1/(x^2+y^2))

1
lim x→0y→2 sin(xy)/x
=lim x→0y→2 (xy)/x
=lim x→0y→2 y
= 2
2
lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)/xy
= lim x→0y→0 (4-（xy+4）)/[(xy)·(2+√（xy+4）)]
= lim x→0y→0 -（xy）/[(xy)·(2+√（xy+4）)]
= lim x→0y→0 -1/[(2+√（xy+4）)]
= -1/4
再问： 3.lim x→0y→0(x^2y)/(x^3-y^3) 4.limx→0y→1 xy*sin(1/(x^2+y^2)) 帮助看看，谢谢。
再答： 3. 令y=kx,则原式=lim x→0(kx^3)/(x^3-k^3·x^3) =k/(1-k^3) 随着k值变化极限值也发生变化，因此极限不存在 4. =0，没啥说的

求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y) 数学极限计算lim（x,y）→（0,0） xy/ [√(2-e^xy）-1]= lim（x,y）→（0,0） -xy/（求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2. lim[sin(xy)/xy],x趋向2,y趋向0,求极限求极限lim(x,y)→(+∞,+∞) [(xy)/(x^2+y^2)]^xy. 求极限lim x→0 y→0 2xy/根号下1+xy 然后-1 {不在根号里｝跪求极限Y=lim (xy+1)/x^4+y^4,当（x,y）→（0,0）, Lim [2-根号下(xy+4)]/xy,能不能令t=xy后带入求极限?(x,y)→(0,0) 求二重极限lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0.求详细步骤求极限lim(x,y)→(+∞,+∞) (xy/(x^2+y^2))^x^2 求极限lim(x→1 y→2) (x²+y²)/xy 求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于（0,0）