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至多有一个非负实根的反面是什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 12:36:11
至多有一个非负实根的反面是什么?
若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
至多有一个非负实根的反面是什么?
反面是至少有一个非负实根,即有一个或两个
a=0
-4x+1=0
有一个正解,成立
a不等于0
则若无解或只有一个解,符合至多有一个非负实数根
判别式=16-4a(a+1)=0
a=(-1+√17)/2
若有两个解
(-1-√17)/20,则x1+x2>0,x1x2>0,所以4/a>0,(a+1)/a>0,所以a>0
若x2=0,x1x2=0,(a+1)/a=0,a=-1
若x2