已知a>0且a不等于1,讨论f(x)=a^-x^2+3x+2的单调性

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:11:52

你是不是想求 f（x）＝a^（－x^2＋3x＋2）的单调性?　若是这样,则方法如下：
对原函数求导数,得：f′（x）＝（－2x＋3）［a^（－x^2＋3x＋2）］lna.
显然,a^（－x^2＋3x＋2）＞0.于是：
一、当0＜a＜1时,得：lna＜0,此时：
　　1、若－2x＋3＞0,即x＜3/2,则f′（x）＜0,此时原函数单调递减.
　　2、若－2x＋3＜0,即x＞3/2,则f′（x）＞0,此时原函数单调递增.
二、当a＞1时,得：lna＞0,此时：
　　1、若－2x＋3＞0,即x＜3/2,则f′（x）＞0,此时原函数单调递增.
　　2、若－2x＋3＜0,即x＞3/2,则f′（x）＜0,此时原函数单调递减.
综上所述,得：
①当a∈（0,1）,且x∈（－∞,3/2）时,原函数单调递减；
②当a∈（0,1）,且x∈（3/2,＋∞）时,原函数单调递增；
③当a∈（1,＋∞）,且x∈（－∞,3/2）时,原函数单调递增；
④当a∈（1,＋∞）,且x∈（3/2,＋∞）时,原函数单调递减.
注：若原函数不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

已知A大于0且A不等于1,讨论函数F(X)=A的（-X^2+3X+2）次方的单调性? 已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性. 已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1）,讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x) 已知f（x）=loga（a的x次方-1）（a大于0且a不等于1） 1、求f（x）的定义域 2、讨论函数f（x）的单调性讨论函数y=logacos(2x-180/3)的单调性,其中a大于0且a不等于1 求函数f(x)=a^(2-3x)的单调性 a＞0,且a不等于1 已知函数：f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性已知a不等于0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间（0,1）上的单调性已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 （a大于0且a不等于1）求f(x)的定义域和值域并讨论f(x)的单调性已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 (a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域并讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性已知函数f(x)=/a^x-1/(a>0且a不等于1)试判断函数的单调性