给定A为三阶方阵,求对角化的正交方阵P

请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 线性代数!设A B都是n阶正交方阵,证明 AT A-1 AB也是正交方阵.书上的定理,求证明过程. 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 请教几个有关线性代数的问题,有关方阵对角化和方阵相似,方阵合同,以及二次型. 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 线性代数方阵对角化线性代数,第一题对角化下列方阵A=-4 -3 6 第二行0 -1 0 第三行-3 -3 5 第二题,求 设A为三阶方阵,且|A|=－3,求|－3A| 设A为三阶方阵,且|A|=－2,求|－2A| A为三阶方阵,A=(A1,A2,A3)