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某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/29 03:36:17
某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m
（1）试用所学的梯形知识证明S梯形ABCD=EF·AB;
（2）求梯形ABCD的面积
某单位有一块直角梯形空地ABCD,AD平行BC,CD的中点为E,测得E到AB的距离EF为10cm,AC的长为12m
图片是下面两个样子.（1）如果是图1,这时,AB是梯形的高,EF是梯形的中位线,根据梯形中位线定理结论显然成立.如果是是图2,这时,CD是梯形的高,连接AE、BE,则S△ABE=1/2AB*FE ,S△ADE+S△CBE=1/2AD*DE+ 1/2BC*CE=1/2DE*（AD+BC）=1/2*1/2CD*（ AD+BC）=  1/2 *S梯形ABCD从而S△ABE= 1/2 *S梯形ABCD,∴ S梯形ABCD=2S△ABE=AB*FE .（2）由题目条件,无法求梯形ABCD的面积,理由（根据EF长和AC长作图1梯形）①做水平线段FE=10cm；②过F做直线L垂直于FE；③在L上（F点上方）取一点A（AF<6cm）,在FE上找一点M,使AM=6cm；④延长AM到C,使OC=AM=6cm；⑤过C做直线l的垂线交L 于B；⑥过A做直线L的垂线交CE的延长线于D.则ABCD是满足条件的一个梯形,但该梯形的面积无法确定（因为与A点的选择有关）.,
梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线 已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4cm,BC=12cm,E、F分别为BD、AC的中点,求EF的长. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点 梯形ABCD中AD平行BC,M,N为两腰AB,CD的中点,ME平行AN交BC于E 证 AM等于EN 四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】 在梯形ABCD中 AD//BC,E为BC的中点,EF垂直于AB,EG垂直于CD,说明：梯形ABCD是等腰梯形