两圆相交.如图所示P为半圆AB中点,求证AE=BF 及 三角形PEF为等腰直角三角形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:16:41
两圆相交.
如图所示P为半圆AB中点,求证AE=BF 及 三角形PEF为等腰直角三角形.
如图所示P为半圆AB中点,求证AE=BF 及 三角形PEF为等腰直角三角形.
题目省略了好多条件,这样可不好,不能因为贪懒就忽略数学的严谨性
证明:连接AP,BP
因为P是半圆AB的中点
所以AP=BP
在小圆O‘中,角AEP=角BFP(同弧对等角)
同理,在大圆O中,角EAP=角FBP
三角形APE和三角形BPF有两对角相等,一对边相等
所以三角形APE全等于三角形BPF
所以AE=BF
EP=FP
所以三角形PEF是等腰三角形
EF是小圆的直径(这个条件应该有,被楼主省去了,或从其它省去的条件中可以易证得)
所以角EPF=90度
所以所以三角形PEF是等腰直角三角形
证明:连接AP,BP
因为P是半圆AB的中点
所以AP=BP
在小圆O‘中,角AEP=角BFP(同弧对等角)
同理,在大圆O中,角EAP=角FBP
三角形APE和三角形BPF有两对角相等,一对边相等
所以三角形APE全等于三角形BPF
所以AE=BF
EP=FP
所以三角形PEF是等腰三角形
EF是小圆的直径(这个条件应该有,被楼主省去了,或从其它省去的条件中可以易证得)
所以角EPF=90度
所以所以三角形PEF是等腰直角三角形
点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形
RT三角形ABC中〈BAC=90`AB=ACD是BC中点AE=BF求DE=DF三角形DEF为等腰直角三角形
在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形
在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP
如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.
已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN
已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:(1)DE=DF;(2)△DEF为等腰直角三角形.
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2
如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC
如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三
如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)△DEF为等腰直角三角形.
三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形