函数f(x)=sin2x+√2cos(兀/4-x)的值域为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:30:52
函数f(x)=sin2x+√2cos(兀/4-x)的值域为
设y=f(x),则:
y=f(x)=2sinxcosx+√2[cos(π/4)cosx+sin(π/4)sinx]
=2sinxcosx+sinx+cosx
令sinx+cosx=t,t∈[-√2,√2],则:
(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x
2sinxcosx = t²-1
原式可写成:
y=t²+t-1
=(t+0.5)²-(5/4)
考虑到t∈[-√2,√2],因此:
y∈[-(5/4) ,1+√2]
再问: 谢谢了啊
再问: 这是填空题我直接把y属于后面的写上就行吧?
y=f(x)=2sinxcosx+√2[cos(π/4)cosx+sin(π/4)sinx]
=2sinxcosx+sinx+cosx
令sinx+cosx=t,t∈[-√2,√2],则:
(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x
2sinxcosx = t²-1
原式可写成:
y=t²+t-1
=(t+0.5)²-(5/4)
考虑到t∈[-√2,√2],因此:
y∈[-(5/4) ,1+√2]
再问: 谢谢了啊
再问: 这是填空题我直接把y属于后面的写上就行吧?
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域
函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域.
函数f(x)=|sin2x|+cos|2x|的最小正周期为______.
函数f(x)=cosx/(cos(x/2)-sin(x/2))的值域为?
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈(0,2π)时,求函数的值域
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域
已知函数f(x)=√3sin2x+cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)-1.求函数的周期、值域
已知函数f(x)=1-根号3sin2x +2cos平方x,求f(x)的值域
函数f(x)=cos²2x-2的值域为?
求函数f(x)=sin^2x+sin2x的值域
函数f(x)=cos^2x-sinx,x∈【-π/4,π/3】的值域为