大师作文网锐角a,b满足：sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:34:44
锐角a,b满足：sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值
由sina-2sinb=0（作平方） =>sina^2-4sinasinb+4sinb^2=0
由cosa+2cosb=2 （做平方）=>cosa^2+4cosacosb+4cosb^2=4
两边相加得（注意sina^2+cosa^2=1）
cosacosb-sinasinb=-1/4
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-1/4
cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb=(2cosa^2-1)cosb-2sinacosasinb
=2cosa(cosacosb-sinasinb)-cosb=-1/2cosa-cosb
=-1/2(cosa+2cosb)=-1
考虑到a,b为锐角
所以2a+b=π
由cosa+2cosb=2 （做平方）=>cosa^2+4cosacosb+4cosb^2=4
两边相加得（注意sina^2+cosa^2=1）
cosacosb-sinasinb=-1/4
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-1/4
cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb=(2cosa^2-1)cosb-2sinacosasinb
=2cosa(cosacosb-sinasinb)-cosb=-1/2cosa-cosb
=-1/2(cosa+2cosb)=-1
考虑到a,b为锐角
所以2a+b=π
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a－b|,求cos（A-B）的值
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos（2a-b/2）的值
若sinA+sinB=1/2,cosA+cosB=2分之根号3,求cos(A+B)的值
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=-1/2,求cos(a-b)的值
函数:已知sina+cosB=1/2,cosa+sinB=1/3,求cos(a-B)的值
已知sinA+sinB=1/3,cosA+cosB=2/5,求cos(A-B)的值.
已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求cos(a-b)的值
①已知sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,求cos(a-B)的值.
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)的值?
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值