若函数y=f(x)的值域是[0.5,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?在[1,3]增函数故 [2,1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:07:51

若函数y=f(x)的值域是[0.5,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?在[1,3]增函数故 [2,10/3]
为什么在[1,3]增函数呢?

把F(x)看成一个复合函数,F(x) = g(f(x)),其中g(x) = x + 1/x.
f(x)的值域是[0.5,3],相当于g(x)的定义域是[0.5,3].即问题转化为：
求g(x) = x + 1/x的值域,其中x属于[0.5,3]
x + 1/x 这个函数,在(0,1]上单调减,在[1,+无穷)上单调增.所以要对[0.5,3]分段讨论.
当x属于[0.5,1]时,g(x)单调减,g(0.5) = 2.5,g(1) = 2,值域为[2,2.5]
当x属于[1,3]时,g(x)单调增,g(1) = 2,g(3) = 10/3,值域为[2,10/3]
两个值域并起来,就是[2,10/3].

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x+1)+1/f(x+1)的值域是什么? 若函数y=f（x）的值域【1/2,3】,则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的值域是? 问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少? 若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是（　　）若函数y=f(x)的值域是[1\2,3],则函数F(x)+1\f(x）的值域是如果函数Y=f（x）的值域是[1/2,3],求函数F（x）=f（x）+1/f (x)的值域函数y=f(x)值域是[-2,3],则f(x)的平方值域是若函数y=f（X）的值域是[1/2,3],则g（x）=f（x）+2/ f（X）的值域是证明函数的增减性证明函数y=x+1\x在（1,+∞）上为增函数若函数y=f(x)的值域是[1\2,3]求函数F(x）=f 函数值域若函数y=f(x)的值域是[-2,3],则函数y=|f(x)|的值域是若函数y=f(x)的值域是［1/2,3］,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是A[1/2,3] B[2,10/