一些数学题.三角函数,对数之类的.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:35:21

一些数学题.三角函数,对数之类的.
1、函数y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x的最小正周期是?
2、在△ABC中,AB=5,AC=3,∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根,则边BC的长是?
3、方程 lgx+lg(x+3)=1的解X=?
4、已知f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,则f(x)的最大值是?
第二题好像是有点问题,不过不知道是不是我算错...
重要的过程千万不要省略,不然会看不懂的~

1.y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x=sinxcos2x+cosxsin2x=sin（3x）
所以周期为2pi/3
2.,、∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根
解得x1=-1/2,x2=-2(舍去,因为绝对值不能超过1）假定AB=c,AC=b,BC=a
则a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)所以a^2=49
所以a=7,即BC的长等于7
3.lgx+lg(x+3)=lg(x^2+3*x)=1
所以X^2+3*X=10
解得x=2或x=-5（舍去,因为是对数,要求x要大于0）
4.f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x=cos2x-sin2x
这样最大值就是根号2.
不懂再问吧.

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