无穷级数：1/ln(1-x)是发散还是收敛?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:24:23

对于数项级数：∑1/ln(1-x),x≥3
因为x趋于无穷：lim x/ln(1-x)=1/(-1/(1-x))=x-1=+∞
而且∑1/x发散
所以原数项级数发散
有不懂欢迎追问
再问： lim x/ln(1-x）————原式是1/ln(1-x)啊
再答：因为我用了比较判别法的极限形式来做比较对象为∑1/x 极限lim [1/ln(1-x)]/[1/x]=lim x/ln(1-x) 有不懂欢迎追问
再问： n!/3^n 是发散还是收？
再答：用比值判别法： an=n!/3^n a(n+1)=(n+1)!/3^(n+1) lim a(n+1)/an=lim (n+1)!3^n/n!3^(n+1) =lim (n+1)/3 =∞ 因此发散有不懂欢迎追问

判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p) 1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明级数1/n+1是收敛的还是发散的? 高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么? 级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? 很简单的级数问题,级数（那个符号）1/5n是收敛还是发散高数级数习题,1 级数un=ln n/n^2 他是发散的还是收敛点?2 选择：设0≤un≤1/n 则下列级数一定收敛的是判定级数是收敛还是发散级数un是收敛还是发散级数1/（n+1）收敛还是发散?为什么?