大师作文网第一题 D范围：x轴与y=x^2 的图形 x从-1到1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:03:01
第一题 D范围：x轴与y=x^2 的图形 x从-1到1
第二题 D范围：x轴与y=x的图形（x>=0） x从0到1
第二题 D范围：x轴与y=x的图形（x>=0） x从0到1
没有积分区域,无法求.
再问： 哦。。好像漏了定义域。 第一题 D范围：x轴 与y=x^2 的图形 x从-1到1 第二题 D范围：x轴与y=x的图形 都取正的。 x从0到1 谢谢！
再答： 1. I = 0 ∵ 积分区域关于 y 轴对称，被积函数是 x 的奇函数。 2. I = ∫ [0,1] √x dx ∫ [0,x] √(x-y) dy = ∫ [0,1] √x * (-2/3) (x-y)^(3/2) | [0,x] dx = (2/3) ∫ [0,1] √x * x^(3/2) dx = (2/3) ∫ [0,1] x² dx = 2/9
再问： 哦。。好像漏了定义域。 第一题 D范围：x轴 与y=x^2 的图形 x从-1到1 第二题 D范围：x轴与y=x的图形 都取正的。 x从0到1 谢谢！
再答： 1. I = 0 ∵ 积分区域关于 y 轴对称，被积函数是 x 的奇函数。 2. I = ∫ [0,1] √x dx ∫ [0,x] √(x-y) dy = ∫ [0,1] √x * (-2/3) (x-y)^(3/2) | [0,x] dx = (2/3) ∫ [0,1] √x * x^(3/2) dx = (2/3) ∫ [0,1] x² dx = 2/9