已知函数f（x）=x2+ax且f（1）=2，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 21:15:12

已知函数f（x）=

（1）∵f（x）=
x2+a
x，f（1）=2，
∴a=1
∴函数f（x）的定义域为{x|x≠0}；
又∵f（-x）=-x+
1
−x=-（x+
1
x）=-f（x），
∴函数f（x）在定义域上是奇函数．
（2）设1＜x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=（x₁+
1
x1）-（x₂+
1
x2）
=（x₁-x₂）+（
1
x1-
1
x2）
=（x₁-x₂）（1-
1
x1x2）
=（x₁-x₂）（
x1x2−1
x1x2），
∵1＜x₁＜x₂∴x₁-x₂＜0，x₁x₂-1＞0，x₁x₂＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
∴f（x₁）＜f（x₂）
所以函数f（x）在（1，+∞）是单调递增函数．

已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成已知函数f（x）=axˇ+2ax+4（0∠a∠3）,若x1∠ x2 且x1 +x2=1-a,则判断f（x1）与f（x2）已知函数f（x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=x2+ax+b 已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a