大师作文网我是初二的帮一下这一道题（分式的）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:00:59
我是初二的帮一下这一道题（分式的）
小红和小丽一个月两次同时到一家粮油店买油,两次的油价有变化,其中第一次油价a元\千克,第二次油价b元\千克,但她们两人的购买方式不同,小红每次买相同的质量,小丽则每次拿出相同数量的钱来买油.请你算一下,她们两种买油方式,谁合算?
(要有过程的)
小红和小丽一个月两次同时到一家粮油店买油,两次的油价有变化,其中第一次油价a元\千克,第二次油价b元\千克,但她们两人的购买方式不同,小红每次买相同的质量,小丽则每次拿出相同数量的钱来买油.请你算一下,她们两种买油方式,谁合算?
(要有过程的)
就是算一下平均每千克用了多少钱,并进行比较
设小红每次都买了m千克,则两次买油平均每千克的钱数为
(am+bm)/(m+m)=(a+b)/2 (元）
设小丽每次买油拿出都是n元,则两次买油平均每千克的钱数为
2n/(n/a+n/b)=2/(a+b)/ab=2ab/a+b
下面比较大小：方法作差
(a+b)/2-2ab/(a+b)=((a+b)^2-4ab)/2(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)>0
（由题意知a不等于b,a>0,b>0)
所以小红的买油方式合算
设小红每次都买了m千克,则两次买油平均每千克的钱数为
(am+bm)/(m+m)=(a+b)/2 (元）
设小丽每次买油拿出都是n元,则两次买油平均每千克的钱数为
2n/(n/a+n/b)=2/(a+b)/ab=2ab/a+b
下面比较大小：方法作差
(a+b)/2-2ab/(a+b)=((a+b)^2-4ab)/2(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)>0
（由题意知a不等于b,a>0,b>0)
所以小红的买油方式合算