求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:41:43

令u=y',那么原方程化为(1+x^2)du/dx=2xu
所以du/u=2xdx/(1+x^2)
两边积分得:
lnu=ln(1+x^2)+C
所以u=t(1+x^2) t=e^C
所以y'=t(1+x^2)
y=tx+tx^3/3+C t和C表示常数

求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解求微分方程xy′lnx+y=x（lnx+1）的通解．求方程xy′=yln(y/x)的通解求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解求微分方程xy'-2y=5x的通解, 1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解, 高数：求方程y'+y/x=2（xy）^2的通解. 求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解