limf(x)-f(a)/x-a的补充定义为什么是f(a)=b啊

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:47:31

题目中得知,x→a时f（x）-b与x-a是同阶无穷小,所以f（a）-b=0~ 不过我觉得严格来讲题目应该加上f(x)在x=a点可导这句话~
再问：可是没有说A的值啊为什么他们是同阶啊
再答：倒是没说A不等于0，但是就算A等于0，分子也是分母的高阶无穷小，只要f(x)在x=a处连续，则f(a)=b就成立~
再答：如果A不等于0那么分子是分母的同阶无穷小，如果A=1，那分子分母是等价无穷小，只要f(x)在x=a处连续，都有f(a)=b
再答：而这道题题目没有f(x)在x=a处连续可导，所以我觉得这个题虽然结果没错，但是这么解有点小不要紧
再答：而这道题题目没有f(x)在x=a处连续可导，所以我觉得这个题虽然结果没错，但是这么解有点小不严谨

用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| f(x)在x=0左右极限存在,下列不正确的 a.x->0+ limf(x) = x->0- limf(-x) b.x-> 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界设f(x)=1/x,则limf(x)-f(a)/x-a等于设limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a),则f(x)在x=a处取得最小值,为什么设f(x)在R上连续,且limf(x)=A(x-->-∞),limf(x)=B(x-->+∞),A*B 设limf=A,limg=∞,则lim(g/f)为什么不一定是∞,其中极限都是x趋近于a时的,大家帮帮我啊! 设f(x)定义在(a,b),又c∈(a,b),并存在极限limf(x)=A,x→c,则f(x)在(a,b)有界,请判断并用极限定义证明limf(x)=A不等于0,则lim1/f(x)=1/A 定义在R上的函数f(X)有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(a不等于b)求证f(x)是11b 2 高等数学题：limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)