行列式求法利用行列式性质解题|a+b c c||a b+c a||b b a+c|
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:31:09
行列式求法
利用行列式性质解题
|a+b c c|
|a b+c a|
|b b a+c|
利用行列式性质解题
|a+b c c|
|a b+c a|
|b b a+c|
方法1.
r1-r2-r3,提出第1行的公因子(-2)
0 b a
a b+c a
b b a+c
r2-r1,r3-r1
0 b a
a c 0
b 0 c
用对角线法则,行列式 = -2*(-2abc) = 4abc.
方法2.拆分法:
D =
a+b c c
a+0 b+c a
0+b b a+c
拆分成2个行列式
a c c
a b+c a
0 b a+c
+
b c c
0 b+c a
b b a+c
第1个行列式 r2-r1,第2个行列式 r3-r1,得
a c c
0 b a-c
0 b a+c
+
b c c
0 b+c a
0 b-c a
两个行列式都 r3-r2
a c c
0 b a-c
0 0 2c
+
b c c
0 b+c a
0 -2c 0
= 2abc + 2abc
= 4abc
r1-r2-r3,提出第1行的公因子(-2)
0 b a
a b+c a
b b a+c
r2-r1,r3-r1
0 b a
a c 0
b 0 c
用对角线法则,行列式 = -2*(-2abc) = 4abc.
方法2.拆分法:
D =
a+b c c
a+0 b+c a
0+b b a+c
拆分成2个行列式
a c c
a b+c a
0 b a+c
+
b c c
0 b+c a
b b a+c
第1个行列式 r2-r1,第2个行列式 r3-r1,得
a c c
0 b a-c
0 b a+c
+
b c c
0 b+c a
0 b-c a
两个行列式都 r3-r2
a c c
0 b a-c
0 0 2c
+
b c c
0 b+c a
0 -2c 0
= 2abc + 2abc
= 4abc
行列式性质 习题a-b-c 2a 2a2b b-c-a 2b2c 2c c-a-b
行列式计算a b b b c a b b c c a b c c c a
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
用行列式的性质计算b+c a 1c+a b 1a+b c 1
利用行列式的性质计算 矩阵 a-b-c 2a 2a 2b b-c-a 2b 2c 2c c-a-b 三个为一行,总共三行
(a+b+c)(a-b+c)解题
三阶行列式第一行a+b+2c a b 第二行c b+c+2a b 第三行c a c+a+2b
计算行列式|a-b-c 2a 2a| |2b b-a-c 2b| |2c.2c.C-a-b|
(a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2|
用行列式性质证明| B+C C+A A+B | | A B C || D+E E+F F+D | =2 | D E F
计算行列式D的值=(b-a)(b-c)(a-c)怎么算
计算下列的行列式的值[a b] [a a+b]c d c c+d 以上两个为二阶行列式你能得到关于行列式的一个怎样的性质