设奇函数定义在【-6,6】上,它在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数,且当x属于【3,6】时,f(x)小于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:47:35

设奇函数定义在【-6,6】上,它在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数,且当x属于【3,6】时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2.
(1).求f(x)的解析式并画出图像
（2) 写出单调递减区间

因为f(x)是定义在【-6,6】的奇函数,所以f(0)=0;
当x∈【0,3】时,设f(x)=kx(k≠0),f(x)=ax^2+bx+c(a0),则
由3k=9a+3b+c;f(5)=3;-b/2a=5;f(6)=2联立解方程组可得
k=-1/3;a=-1,b=10,c=--22,当x∈【3,6】f(x)=-x^2-10x-22;当x∈【-3,3】时,f(x)=-1/3x
因为f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x),所以当x∈【-6,-3】时,-x∈∈【3,6】
所以f(-x)=-x^2-10x-22,即f(x)=x^2+10x+22,最后把解析式写成分段函数的形式即可.
答案补充
（2）由函数图像知,f(x)的递增区间是【-5,-3],[3,5].

高中函数奇偶性函数f(x）在（-6,6）上是奇函数,且在（0,3）上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上f(x)是一次函数,在[3,6]f(x)上是二次函数,f(6 定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]事一次函数,在[3,6]是二次函数,当3≤x≤6,f(x)≤f(5) 已知函数f（x）在【6,-6】上是奇函数且f（x）在【0,3】是关于x的一次函数,在【3,6】上是关于x的二次函数,且当急!马上期中!【高一数学】已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上是一次函数, 在[3,6]上是二次急设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 一道必修一数学函数题设函数f(X)是定义在R上且周期为6的奇函数,在区间[0,3]上,且f(x)=（2＾x-a,0≤x≤ 已知y=f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式且满足f 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-3)=-2,则f(3)+f(6)=? 1.设函数Y=f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=x平方-2X+3,试求f(X)在R上的表达式,并画出它设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式