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如图在⊙o中,弦AB的长为8,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,OD:CD=1:2,求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:24:45
如图在⊙o中,弦AB的长为8,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,OD:CD=1:2,求CD的长

如图在⊙o中,弦AB的长为8,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,OD:CD=1:2,求CD的长
设cd为x,因为cd:od=1:2,所以od=2x,所以oc=3x
因为oc垂直ab,所以oc平分ab,ad=bd=4
连接ao,用勾股定理od平方+ad平方=ao平方
即2x的平方+4的平方=3x的平方
解得x=4/5*根号5
则cd=4/5*根号5
再问: 答案是2根号2 啊
再答: 好吧,我看你的图看差了,你就按这个方法吧,别看我结果了
我重新算一遍吧
设od为x,因为od:cd=1:2,所以cd=2x,所以oc=3x
因为oc垂直ab,所以oc平分ab,ad=bd=4
连接ao,用勾股定理od平方+ad平方=ao平方
即x的平方+4的平方=3x的平方
解得x=根号2
则cd=2根号2
这回对了吧!