当m为何值时 x³+y³+z³+mxyz能被x+y+z整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:22:12

可以这样想,就是设法提出x+y+z出来,采用降次的方法,
x＾3+y＾3+z＾3
=x＾2(x+y+z)+y＾2(x+y+z)+z＾2(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-[xy(x+y+z)+xz（x+y+z)+yz(x+y+z)-3xyz]
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-（xy+xz+yz)(x+y+z）+3xyz
故当m=-3时,代数式能被x+y+z整除
再问：不是m=3吗？
再答： x＾3+y＾3+z＾3这个式子等于(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-（xy+xz+yz)(x+y+z）+3xyz

而题目是x³+y³+z³+mxyz=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-（xy+xz+yz)(x+y+z）+(m+3)xyz

当m取什么值时,x的3次方+y的3次方+z的3次方+mxyz(xyz不等于0)能被x+y+z整除设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除 MXYZ四种物质在一定条件下存在如下转换关系 M+X--Y Y+Z--X+N M+Z----X+N 证明:x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被(x+y+z)整除因式分解x³(x+1)(y-z)+y³(y+1)(z-x)+z³(z+1)(x-y) 已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时,代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最对于任何整数m,多项式（4m+5）²-9都能被几整除多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+Z-x)(z- 当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除试证明(x+y-2z)³+(y+z-2x)³+(z+x-2y)³=3(x+y-2z)(y+ 一道数学题,设y=2x+1,z=3-x,当为何值时,y,z为相反数?求求求 x³+y³+z³-3xyz为什么等于(x+y+z)(x²+y²+z&# c语言#define M(x,y,z) x*y+z