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边长为2a的正方形ABCD的中心为o,过点o作平面ABCD的垂线

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 02:12:08
边长为2a的正方形ABCD的中心为o,过点o作平面ABCD的垂线
边长为2a的正方形ABCD的中心为O, 过点O作平面ABCD的垂线,在其上取点V,使OV=h,连接VA,VB,VC,VD,且取VC的中点E.
(1)求cos;
(2)若BE⊥VC,求cos．
边长为2a的正方形ABCD的中心为o,过点o作平面ABCD的垂线
1、VO⊥平面ABCD,VO⊥CO,三角形VOC为直角△得：VC^2=CO^2+vO^2,VC=√h^2+2a^2
而E为VC中点,故OE=CE=VE=VC/2=(√h^2+2a^2)/2
OB=√2a,可以证明DE=BE,OE为其对称轴,BE=√OE^2+OB^2=(√h^2+10a^2)/2
设<DEB=θ,则cos(θ/2)=OE/BE=√(2a^2+h^2)/√(10a^2+h^2),cosθ=2cos(θ/2)^2-1=(h^2-6a^2)/(10a^2+h^2)
2、BE⊥VC,在三角形BEC中,BE=(√（2a)^2-(VC/2)^2=(√8a^2-h^2)/2
cos(θ/2)=OE/BE=√(2a^2+h^2)/(8a^2-h^2)
cosθ=2cos(θ/2)^2-1=(3h^2-4a^2)/(8a^2-h^2)
已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线 已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P 正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点 点O是边长为a的正方形ABCD的中心,从点O画三条线段,将这个正方形分为面积相等的三部分,说明理由. 已知正方形ABCD的边长为1,两条对角线相较于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线 已知正方形ABCD的边长为1，直线MN过正方形的中心O交边AD，CD于MN两点若点P满足2向量OP=a向量OA+(1-a 1、正方形ABCD的边长为16√2,对角线AC、BD相交于点O,过O作OD1⊥AB于D1,过D1作D1D2⊥BD于点D2 正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,点O是正方形ABCD的中心,则图形阴影部分的面积是 已知四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,过C点作圆O的切线CF,过A点作CF的垂线交CF于于F点,较BC的延长线 如图1,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG (2008 潍坊) 如图,矩形ABCD 的周长为20cm ,两条对角线相交于O 点,过点O 作AC 的垂线EF ,分别交 有两个边长都为A的正方形ABCD和OPQS,正方形OPQS的顶点O是正方形ABCD的中心,完成：