高一关于扇形面积的数学题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:26:38

高一关于扇形面积的数学题
1.下列命题中正确的命题是（）
A.若两扇形面积的比是1：4,则两扇形弧长的比是1：2
B.若扇形的弧长一定,则面积存在最大值
C.若扇形的面积一定,则弧长存在最小值
D.任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系
2.在直径为10cm的轮子上有一长为6cm的弦,P为弦的中点,轮子以每秒5弧度的角速度旋转,则经过5秒钟后P转过的弦长为（）
请您给出正确答案,越详细越好.
第一题请您将每个选项是否正确的原因告诉我好吗

1.下列命题中正确的命题是（）
A.若两扇形面积的比是1：4,则两扇形弧长的比是1：2
B.若扇形的弧长一定,则面积存在最大值
C.若扇形的面积一定,则弧长存在最小值
D.任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系
面积：S=LR／2
弧长：L＝n ∏ R／180
A.错误.从公式可以看出,面积与弧长、半径两个因素有关,单纯一个因素进行比较.
B.错误.当弧长一定时,R无穷大时,面积也无穷大,无最大值.
C.错误.面积一定,弧长与半径成反比,当半径无穷小时,弧长无穷小,所以不存在最小值.
D.正确.
2.
公式：L=ΘR（Θ单位为弧度）,
假设圆心O,弦AB,旋转到P’点,
连接OP,OA,OB；OA=OB=5,AP=3,根据勾股定理OP=4,
即：P点的旋转半径R=OP=4,
轮子角速度：w=5弧度/秒,
5秒后P转过的角度：
Θ=wt=25弧度,
转过的弦长
=2＊4*sin(Θ/2)
=8 sin(12.5弧度)
=8*（-0.066）
=-0.528（负号代表与旋转方向相反）
转过的弧长=ΘR=25*4=100.
这个题目应该是求弧长吧?
弧长、弦长都计算了,仅供参考.
1弧度=180/∏ 度

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